Ecuaciones de Primer Grado

 Muchos problemas de la vida real pueden plantearse y resolver por medio de ecuaciones lineales: tiempo de llenado de un tanque de agua, determinación de porcentajes, cálculo de crecimiento de una inversión bancaria, etc. En este tema se exponen las técnicas para plantear y resolver ecuaciones de primer grado. 

  

 Revisa el siguiente vídeo 

  

 Matemática fácil Ecuaciones de primer grado. 

  

Te recomiendo verlo en pantalla completa para que estorbe menos su letrero. 

  

 En el minuto 9:00 yo te diría, en la ecuación lo siguiente: 

Audio no disponible

6 + x = 9 

  

Al despejar x, el 6 le estorba a la x, ¿Qué está haciendo la x? R=sumando. Entonces aplicando un similar a la propiedad del elemento neutro a+0=a. Pero como en mi ecuación tengo un +6, voy a agregar un -6, pero en ambos lados para que la ecuación siga siendo igual. 

  

6  - 6 + x = 9 - 6 

0 + x = 3 

X = 3 

  

Para el segundo caso, en el minuto 13:15. Yo te diría, lo mismo que en el caso anterior para el 3x al igual que para el 2.  

  

Primero quitamos el 2:  

5x + 2 = 3x + 16 

5x + 2 - 2 = 3x + 16 - 2  

5x+0=3x+14 

5x=3x+14 

  

Ahora movemos el 3x: 

5x + (- 3x) = 3x + 14 - 3x 

Aplicando leyes de los signos: 

5x - 3x = 3x + 14 -  3x 

2x = 14  

  

Para el caso del despeje de 2x, en el minuto 15:41. Yo te diría de otra manera: Aplicando algo similar a la propiedad del inverso aditivo a.(1/a)=a. 

2x = 14 

2      2 

  

x=7 

  

De la misma manera para los ejercicios de la profesora. Ejemplo 1. Para el ejemplo 2: 

 

Como el 5 está dividiendo, uso su operación inversa: multiplicación, entonces multiplico por 5 ambos miembros: 

(3x-13)/5=10 

  

(5)(3x-13)/5=10(5) 

  

3x-13=10(5) 

  

3x-13=50 

  

De manera similar al ejemplo 1: 

  

3x - 13 +13 = 50 +13 

  

3x = 50 +13 

  

3x = 63 

  

3x = 63 

3       3 

  

x = 63/3= 21 

 

x = 21 

  

Así se harían los siguiente ejemplos también. 

  

También puedes desarrollar las ecuaciones al mismo tiempo que lo hacen los niños para saber tu nivel de aprendizaje, inténtalo, como ejercicio, trata de terminar antes que ellos.

 Resuelve los siguientes ejercicios (paso a paso) y súbelos a Tareas. 

Para resolver el primer ejercicio  del siguiente par de ejercicios te recomiendo: 

  

Primero, reducir los términos (x-7)/5, (x-11)/6, (x-10)/7. Como se vio en la presentación de Power Point de los Números Reales.  

  

Segundo, simplificar esas fracciones, pero como no tienen factor común se tiene que realizar de la manera un poco más laboriosa; ver el siguiente vídeo sí no recuerdas como hacerlo Ecuaciones lineales con fracciones. Seguramente también te sirva para terminar de resolver este ejercicio. 

  

Para resolver el segundo ejercicio, que es más sencillo, porque tienen factor común (el 6) te recomiendo ver el siguiente vídeo Cómo resolver ecuaciones de primer grado con fracciones.